У мальчика есть 20 монет достоинством 1 руб., 2 руб. и 5 руб. Имеется ли среди них семь монет одинакового достоинства?
Решение пожалуйста напишите!

всего монет ----- 20 шт;
достоинства ------ 1р, 2р, 5р
есть ли 7 одинаковых ----?
Решение. 
       Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6
6 + 6 + 6 = 18 (монет) ----- будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6;
20 - 18 = 2 (монеты) ----- остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8)
Ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства.
Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7