Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,4. Произведено пять выстрелов. Найти вероятность того, что произошло не менее трех попаданий.

Воспользуемся формулой Бернулли:

Вероятность того, что попадаем при выстреле: p = 0.4
Вероятность того, что промажем при выстреле: q = 1-p = 0.6

[tex]P_5(k \geq 3) = C^3_5*p^3*q^{5-3}+C^4_5*p^4*q^{5-4}+C^5_5*p^5*q^{5-5}=[/tex]
[tex]=\frac{5!}{2!*3!}*0.4^3*0.6^2+\frac{5!}{4!*1!}*0.4^4*0.6^1+\frac{5!}{5!*0!}*0.4^5*0.6^0=[/tex]
[tex]=0,2304+0,0768+0,01024=0,31744[/tex]