Докажите,что в компании из шести человек найдутся либо трое попарно знакомые, либо трое попарно незнакомые

Итак рассмотрим 6  человек, для начала их обзовем.  будет A, B, C, D,  F,  E.l   Пусть будет   наш  друг с именем A  из отставших 5 человек будут ему знакомы, либо незнакомы.  То есть, если  какие-то двое из пяти человек будут находится в отношения, то есть знакомы, то они вместе с А образуют искомую тройку, то  есть  трое попарно знакомых. В противном случае будет искомая тройка  B C D