Найти частное решение уравнения при указанных начальных условиях:
(d^2)S/d(t^2)=6t+8
S(-2)=12
S'(-2)=-5

          [tex]\dfrac{d^2S}{dt^2}=6t+8\\ \\ \dfrac{dS}{dt}=3t^2+8t+C_1\\ \\ S'(-2)=-5=12-16+C_1\to C_1=-1\\ \\ \dfrac{dS}{dt}=3t^2+8t-1\\ \\ S(t)=t^3+4t^2-t+C_2\\ \\ S(-2)=-8+64+2+C_2=12\to C_2=46\\ \\ \boxed{S(t)=t^3+4t^2-t+46}[/tex]