найдите последнюю цифру суммы 2014 ^ 2015 + 2015 ^ 2014​

Ответ:

Берем последние цифру числа это 4.  

4²=16

4³=4²×4=16×4=...4

значит если степень цифры 4 четная, число оканчивается на 6 .а если она нечетная, то оканчивается 6  ⇒

2014²⁰¹⁵=.....6

Берем последние цифру числа ,это 5.

5²=25

5³=5²×5=125

какая либо степень не было последняя цифра будет 5 ⇒

2015²⁰¹⁴=.....5

2014²⁰¹⁵+2015²⁰¹⁴=.....6+.....5=.....1

Ответ: последняя цифра суммы это 1