Постройте график функций y=-0,5x²+x+1,5 и определите, при каких значениях x функция увеличивается!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=-0,5x²+x+1,5

по графику видно, что функция возрастает на интервале (-∞; 1)

однако, проверим

берем первую производную

y' = 1-x

1-x=0  ⇒  x₁ = 1 - это критическая точка

имеем два интервала (-∞; 1) (1; +∞)

берем любые значения х, принадлежащие интервалу и смотрим знак производной

(-∞; 1) у(0) = 1,5 > 0   - функция возрастает

(1; -∞) y(-2) = -2.5 < 0  - функция убывает

т.о. функция увеличивается при  х ∈ (-∞; 1)