На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Таня посчитала сумму
всех четных выписанных чисел, а Боря – нечетных. Может ли сумма у Бори быть
больше, чем сумма уТани, при этом ровно в два раза?

Отвечал уже
Начнем с какого-то числа n. 100 чисел - это до (n+99).
Одна группа S1 = n + (n+2) + (n+4) + ... + (n+98) - 50 чисел.
S1 = (n + n + 98)*50/2 = (2n + 98)*25 = 50n + 2450
Вторая группа S2 = (n+1) + (n+3) + ... + (n+99) - тоже 50 чисел
S2 = (n + 1 + n + 99)*50/2 = (2n + 100)*50/2 = 50n + 2500
По условию S2 = 2*S1
50n + 2500 = 2(50n + 2450)
50n + 2500 = 100n + 4900
50n = -2400
n = -48
Это числа от -48 до +51