Нод и Нок(30;10;15)
Помогите пожалуйста
Ответ
Ответ:
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 15 и 30 — это наибольшее число, на которое оба числа 15 и 30 делятся без остатка.
НОД (15; 30) = 15.
Как найти наибольший общий делитель для 15 и 30
Разложим на простые множители 15
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (15; 30) = 3 • 5 = 15
НОК (Наименьшее общее кратное) 15 и 30
Наименьшим общим кратным (НОК) 15 и 30 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (15 и 30).
НОК (15, 30) = 30
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 30 делится нацело на 15, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 30
Как найти наименьшее общее кратное для 15 и 30
Разложим на простые множители 15
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (15) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (15, 30) = 2 • 3 • 5 = 30