Дана функция y = - x2 - 4x + 5. Какие утверждения являются верными


1) х = - 5, у = 0


2) функция убывает в промежутке


3) у> 0 при - 5< х < 1


4) у = 0, х = 3

1) Если [tex]x=-5[/tex], то значение функции в этой точке
[tex]y=-(-5)^2-4\cdot(-5)+5=-25+20+5=0[/tex]

Поэтому, первый вариант будет верным.

2) Найдем координаты вершины параболы:
[tex]m=- \dfrac{b}{2a} =- \dfrac{-4}{2\cdot(-1)} =-2[/tex] координата X
[tex]y(-2)=-(-2)^2-4\cdot(-2)+5=-4+8+5=9[/tex]
[tex](-2;9)[/tex] -координаты вершины параболы.
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз, значит эта функция убывает на промежутке [tex](-2;+\infty)[/tex]

3) [tex]y\ \textgreater \ 0[/tex], то есть [tex]-x^2-4x+5\ \textgreater \ 0|[/tex]
По графику видим, при у>0 будет промежуток [tex]-5\ \textless \ x\ \textless \ 1[/tex]

Да, это верно.

4) Если [tex]y=0[/tex], то [tex]0=-x^2-4x+5[/tex] и это квадратное уравнение с корнями x1 = -5; x2 = 1

Нет, не верно