На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.

Площадь клумбы приблизительно равна 2890 м².

 



 

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

 

1. Какова длина стороны квадрата?  м.

 

2. Какова длина радиуса полукругов?  м.

 

3. Какова длина декоративного забора?  м.​

Дано: S = 2890 м², π ≈ 3.

Пусть a - сторона квадрата, тогда диаметр кругов равен a, соответственно радиус кругов R = a/2. Площадь полукруга равна половине площади круга, то есть πR²/2 = π·(a/2)²/2 = π·a²/8. Площадь квадрата a².

S = Sквадрата + 4·Sполукруга = a² + 4·π·a²/8 = a²+ (π·a²/2) =

= a² + (3·a²/2) = 2890 м²,

a²·(1 + (3/2) ) = 2890 м²

a²·(5/2) = 2890 м²

a²= 2·2890/5 м² = 1156 м²

a = √(1156м²) = 34 м.

R = a/2 = 34м/2 = 17 м.

Длина декоративного забора равна P = 2·C = 2·2πR = 4πR ≈ 4·3·17м =

= 204 м.

Ответ:

204м - длина забора

Пошаговое объяснение:

Длина стороны квадрата = х, диаметр круга = х.

S²= х*х = х²

Sокружности= πr² = π*1/4d², получаем формулу.

S= х²+ 2*3*1/4х²= 2.5х²= 2890

х²= 1156

х= 34м - длина стороны квадрата

34: 2= 17м - радиус полукругов.

2*(3*34) = 204 м - длина забора

Надеюсь помогла!