У натурального числа n ровно 3 различных простых делителя, у числа 31 n таких делителей тоже 3, а у числа 462n –– семь. Чему равна сумма цифр наименьшего такого числа n.

462 имеет 4 простых делителя (2,3,7,11). Значит, наименьшее возможное начальное число имеет делителями 5, 13 и 31. Наименьшее такое число равно 5(13)(31)=2015, и сумма его цифр равна 8