[tex] \frac{\sqrt{3}}{2} ^ {\frac{x^{2}}{2}} \ \textgreater \ \frac{3}{4} [/tex]

[tex]( \sqrt{x} ) ^{2} =x, x \geq 0[/tex]
[tex]( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) ^{ \frac{ x^{2} }{2} } \ \textgreater \ \frac{3}{4} [/tex]
[tex]( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) ^{ \frac{ x^{2} }{2} }=( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) ^{2} [/tex]
основание степени 0<а<1, => знак неравенства меняем:
[tex] \frac{ x^{2} }{2} \ \textless \ 2[/tex]
[tex] \frac{ x^{2} -4}{2}\ \textless \ 0[/tex]
2>0, =>
x²-4<0
(x-2)*(x+2)<0
    +            -                +
-------(-2)----------(2)----------->x

x∈(-2;2)