Задача С.А.Рачиского. Я провел год в деревне, в Москве и в дороге-и притом в Москве в 8 раз более времени ,чем в дороге,а в деревне в 8 раз более чем в москве.Сколько дней провёл я в дороге,в Москве и в деревне?

В обычном году 365 дней (в высокосном 366)

Пусть в дороге "я" провел х дней, тогда в Моске "я" 8х дней, а в деревне 8*8х=64х

По условию задачи составляем уравнение

х+8х+64х=365

73х=365

х=365\73

х=5

8х=8*5=40

64х=64*5=320

ответ: в дорогу 5 дней, в Москве 40 дней, в деревне 320 дней

 

если рассматривать случай высокосного года, то приходим к уравнению

73х=366

х=366\73 - нецелое число, а мы выходим из того что количества проведенных дней выражаются натуральными числами