Два велосипедиста одновременно отправляются в 112-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Ответ:

21 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч скорость первого велосипедиста. Тогда (x+9) км скорость второго велосипедиста.

[tex]\frac{112}{x}[/tex] ч - время, затраченное первым велосипедистом ;

[tex]\frac{112}{x+9}[/tex] ч - время, затраченное вторым велосипедистом ;

По условию задачи составляем уравнение:

[tex]\frac{112}{x} -\frac{112}{x+9} =4|:4;\\\frac{28}{x} -\frac{28}{x+9} =1|*x*(x+9)\neq 0;\\28*(x+9)-28x=x(x+9);\\28x+252-28x=x^{2} +9x;\\x^{2} +9x-252=0;\\D= 81+4*252= 1089>0\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-9-33}{2}, } \\\\ {x=\frac{-9+33}{2} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-21,} \\ {x=12.}} \end{array} \right.[/tex]

Так как скорость не может быть отрицательной , то x=12.

Значит скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста 12+9=21 км/ч. К финишу придет первым тот , у которого скорость больше