Объём правильной шестиугольной призмы равен 3√3, сторона основания равна 2. Найдите объём V цилиндра, описанного около шестиугольной призмы. В ответе напишите V / π

Объём такой призмы вычисляется следующим образом:
Vпризм [tex]=\frac{3\sqrt{3}}{2}*a^2*H[/tex]

Подставим сюда известные значения из задачи, и получим уравнение, из которого найдём высоту призмы:
[tex]3\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}}{2}*2^2*H[/tex]
[tex]3\sqrt{3}=6\sqrt{3}*H[/tex]
[tex]H=\frac{3\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}=\frac{1}{2}[/tex]

Теперь найдём объём цилиндра (т.к. он описан вокруг правильной шестиугольной призмы, то радиус его основания равен стороне этой призмы):
Vцил [tex]=\pi R^2*H=\pi a^2*H=\pi *2^2*\frac{1}{2}=2\pi[/tex]

Теперь, как написано в задании, поделим объём на пи:
Vцил / π [tex]=\frac{2\pi}{\pi}=2[/tex]

Ответ: 2