Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x=1
1. f(x)=x²+x+1
2.f(x)=x-2x²

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[tex]1) f(1)=1^2+1+1=3;\\f'(x)=2x+1;\\f'(1)=2+1=3;\\y=f(1)+f'(1)+(x-1);\\y=3+3(x-1);\\y=3+3x-3;\\y=3x.\\2) f(1)=1-2*1^2=-1;\\f'(x)=1-4x;\\f'(1)=1-4*1=-3;\\y=f(1)+f'(1)(x-1);\\y=-1-3(x-1);\\y=-1-3x+3;\\y=-3x+2.[/tex]

Ответ:

Otvet:

1)f(x)=(x+1/2)²+3/4

2)x1=0,x2=1/2

x1=0,x2=0,5