Сколько корней имеет уравнение /х/=/х-1/+х-3

Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

РЕШЕНИЕ:

[tex]|x|=|x-1|+x-3 \\ \left[\begin{array}{l} -x=-x+1+x-3, x\ \textless \ 0 \\ x=-x+1+x-3,0 \leq x \leq 1 \\ x=x-1+x-3,x\ \textgreater \ 1 \end{array}[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{l} 0=1+x-3, x\ \textless \ 0 \\ x=+1-3,0 \leq x \leq 1 \\ 0=x-1-3,x\ \textgreater \ 1 \end{array} \\ \left[\begin{array}{l} x=2, x\ \textless \ 0 \\ x=-2,0 \leq x \leq 1 \\ x=4,x\ \textgreater \ 1 \end{array}[/tex]

Условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.

ОТВЕТ: 1