решением неравенства (sin3-sin5 )(x-3)(x-5)<0 является множество

(sin3-sin5 )(x-3)(x-5)<0 
Определим знак выражения (sin3-sin5 ).
так как sin3>0, а sin5<0,  (смотри в прикрепленном рисунке), то sin3-sin5<0
разделим обе части на (sin3-sin5)<0. Получим:
(x-3)(x-5)>0 
Ответ: (-∞; 3) ∪ (5; +∞)