Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1= -3/2, b2 = 3?

[tex]\displaystyle \tt q=\frac{b_{n+1}}{b_n} \: \: \to \: \: q=\frac{3}{-\frac{3}{2}}=3\div(-\frac{3}{2})=3\cdot(-\frac{2}{3})=-2[/tex]

[tex]\displaystyle \tt S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \: \: \to \: \: S_7=\frac{-\frac{3}{2}\cdot((-2)^7-1)}{-2-1}=\frac{-1,5\cdot(-128-1)}{-3}=\frac{-1,5\cdot(-129)}{-3}=\frac{193,5}{-3}=\bold{-64,5}[/tex]

Ответ: -64,5

Ответ:

-64,5.

Пошаговое объяснение:

Найдем знаменатель геометрической прогрессии

[tex]q= \frac{b{_2}}{b{_1}} ;\\q= 3: (-\frac{3}{2} ) = - \frac{3*2}{3} =-2.[/tex]

Сумму семи первых членов определим по формуле суммы  n- первых членов геометрической прогрессии

[tex]S{_n} = \frac{b{_1} *( q^{n} -1)}{q-1} ;\\\\S{_7} =\frac{b{_1} *( q^{7} -1) }{q-1} ;\\\\S{_7} = \frac{-1,5( ( -2) ^{7} -1)}{-2-1} =\frac{-1,5* ( -128-1) }{-3} =0,5*(-129)=-64,5.[/tex]