Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 56; x; 14; -7; ... . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Помогите! Желательно с объяснениями для чайника.

Дано: [tex]b_1=56;\,\,\,\, b_2=14[/tex]
Найти: [tex]b_2=x[/tex]
 
     Решение:

Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
[tex]q= \pm \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } =\pm \sqrt[3-1]{ \dfrac{b_3}{b_1} } =\pm \sqrt{ \dfrac{14}{56} } =\pm 0.5[/tex]

Формула [tex]n[/tex] - го члена геометрической прогрессии:
   [tex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/tex]

Вычислим 2 член геометрической прогрессии в 2 случаях.

1) Для [tex]q=0.5[/tex]:
[tex]b_2=b_1\cdot q=56\cdot 0.5=28[/tex]  - не подходит

2) Для [tex]q=-0.5:[/tex]
[tex]b_2=b_1\cdot q=56\cdot (-0.5)=-28[/tex]