Юра, Петя и Маша тренируются в беге на круговой дорожке длиной L=200 м. Все они начинают бег в один момент времени из одного места и бегут с постоянными скоростями. Юра и Петя бегут по дорожке по часовой стрелке, а Маша — против часовой. Известно, что Петя пробегает один круг за то же время, за которое Юра пробегает два. Ещё известно, что Юра и Маша встречаются в первый раз, когда каждый из них пробежал половину круга. Какое расстояние пробежит Петя к тому времени, когда он впервые встретит Машу? Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа.

Ответ:

67 метров

Пошаговое объяснение:

Возмем за v1 скорость Пети, тогда

скорость Юры 2v1 т.к.

1)t*v1=s

2)t*v2=2s

следует что v2=2v1

Затем выясняем что скорость Юры и Маши равны т.к. за равный промежуток времени , они преодолели равное расстояние

2v1*t=v3*t

v3=2v1

теперь выясним какое растояние пробежит Петя до встречи с Машей

сумма расстояний которую пробегут Маша и Петя до их встречи будет равняться одному кругу т.е. 200м

Sпети+Sмаши=S=200м

двигаться до встречи они будут тоже равное время т.к. стартовали одновременно

tпети=tмаши тогда

tv1+t2v1=S

tv1=S/3

tv1=Sпети=200/3=66,666...7=67 метров