Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x)=12x-x^3 на отрезке [-1; 3].

[tex]f (x)=12x-x^3[/tex]     [tex][-1; 3][/tex]
[tex]f' (x)=(12x-x^3)'=12-3x^2[/tex]
[tex]f'(x)=0[/tex]
[tex]12-3x^2=0[/tex]
[tex]4-x^2=0[/tex]
[tex](2-x)(2+x)=0[/tex]
[tex]x=2[/tex]  или  [tex]x=-2[/tex]  ∉ [tex][-1; 3][/tex]

[tex]f(-1)=12*(-1)-(-1)^3=-12+1=-11[/tex]  - наименьшее
[tex]f(2)=12*2-2^3=24-8=16[/tex] -  наибольшее
[tex]f(3)=12*3-3^3=36-27=9[/tex]