Найдите ctg a, если cos a = 21/29 и а принадлежит (3п/2; 2п)

[tex]cos \alpha = \frac{21}{29} [/tex]      [tex] \alpha [/tex] ∈ [tex]( \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi )[/tex]
[tex]ctg \alpha -[/tex] ?

[tex]ctg\alpha= \frac{cos \alpha }{sin \alpha }[/tex]
[tex]cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1[/tex]
[tex]sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha [/tex]
[tex]sin^2 \alpha =1-( \frac{21}{29})^2 =1- \frac{441}{841} =\frac{400}{841} =( \frac{20}{29})^2 [/tex]
[tex]sin \alpha =б\frac{20}{29} [/tex]    так как  [tex] \alpha [/tex] ∈ [tex]( \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi )[/tex],
значит [tex]sin \alpha =- \frac{20}{29} [/tex]

[tex]ctg \alpha= \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{21}{29}:(- \frac{20}{29} )=- \frac{21}{29}* \frac{29}{20} =-1 \frac{1}{20}[/tex]

Ответ: [tex]-1 \frac{1}{20} [/tex]