Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 1) 3\10,5\12,11\15 2) 1\18,5\12,3\16 3) 11\16,17\24,19\304) 13\15,9\20,24\25 помогите плииз
Ответ
Первое нахождение НОЗ.
Разложим три знаменателя на множители.
10 = 2 * 5
12 = 2 * 3 * 2
15 = 3 * 5
Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 2 * 5, у второго числа не хватает 2 * 3, т.к. 2 мы уже использовали, у третьего числа всё хватает, т.к. и 3, и 5 есть.
2 * 5 * 2 * 3 = 4 * 15 = 60 - НОЗ.
Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.
[tex]\tt\displaystyle \frac{3}{10} = \frac{3*6}{10*6}=\frac{18}{60}\\\\\\\frac{5}{12}=\frac{5*5}{12*5}=\frac{25}{60} \\\\\\\frac{11}{15}=\frac{11*4}{15*4}=\frac{44}{60}[/tex]
Второе нахождение НОЗ.
Разложим три знаменателя на множители.
18 = 3 * 2 * 3
12 = 2 * 3 * 2
16 = 2 * 2 * 2 * 2
Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 3 * 2 * 3, у второго числа не хватает 2, т.к. 2 * 3 мы уже использовали, у третьего числа не хватает 2 * 2, т.к. другие 2 * 2 мы использовали
3 * 2 * 3 * 2 * 2 * 2 = 144 - НОЗ
Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.
[tex]\tt\displaystyle \frac{1}{18} =\frac{1*8}{18*8} =\frac{8}{144}\\\\\\\frac{5}{12} =\frac{5*12}{12*12} =\frac{60}{144}\\\\\\\frac{3}{16} =\frac{3*9}{16*9} =\frac{27}{144}[/tex]
Третье нахождение НОЗ.
Разложим три знаменателя на множители.
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 3 * 2 * 2 * 2
30 = 2 * 5 * 3
Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 2 * 2 * 2 * 2, у второго числа не хватает 3, т.к. 2 * 2 * 2 мы уже использовали, у третьего числа не хватает 5, т.к. 2 * 3 мы уже использовали
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240 - НОЗ
Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.
[tex]\tt\displaystyle \frac{11}{16} =\frac{11*15}{16*15} =\frac{165}{240} \\\\\\\frac{17}{24} =\frac{17*10}{24*10} =\frac{170}{240} \\\\\\\frac{19}{30} =\frac{19*8}{30*8} =\frac{152}{240}[/tex]
Четвёртое нахождение НОЗ.
Разложим три знаменателя на множители.
15 = 3 * 5
20 = 5 * 2 * 2
25 = 5 * 5
Теперь найдем НОЗ. Берем множители любого числа и дописываем не хватающие. Т.е. берем 3 * 5, у второго числа не хватает 2 * 2, т.к. 5 мы уже использовали, у третьего числа не хватает 5, т.к. другую 5 мы уже взяли.
3 * 5 * 2 * 2 * 5 = 300 - НОЗ
Теперь найдем дополнительные множители, чтобы привести все данные дроби к НОЗ.
[tex]\tt\displaystyle \frac{13}{15} =\frac{13*20}{15*20} =\frac{260}{300} \\\\\\\frac{9}{20} =\frac{9*15}{20*15} =\frac{135}{300} \\\\\\\frac{24}{25} =\frac{24*12}{25*12} =\frac{288}{300} \\\\\\[/tex]