Найти облать определения функции

y=1/lg(1+x)

область определения функции
определяется тем, что на ноль делить нельзя и тем, что выражение под логарифмом неотрицательное:

lg (1+x)≠0 и 1+x>0

lg(1+x)≠lg1 и x>-1

1+x≠1 и x>-1

x≠0 и x>-1

х€(-1;0)v(0;+∞)