На координатной прямой отмечены точки A(4x-3) и B(2x+1). Длина отрезка AB равна 2. Найдите координаты точек A и B. Рассмотрите два случая.

расстояние между точками = модуль разности координат этих точек
[tex]|AB|=|4x-3-(2x+1)|=|4x-3-2x-1|=|2x-4|[/tex]
по условию известно, что 
[tex]|AB|=2[/tex]
значит надо решить уравнение:
[tex]|2x-4|=2, \\ [/tex]
[tex]2x-4=-2[/tex] или  [tex]2x-4=2[/tex] 
[tex] x_{1}=1 ; x_{2}=3 [/tex]
[tex]A_{1}(4*1-3);B_{1}(2*1+1) \\ A_{2}(4*3-3);B_{2}(2*3+1) \\ A_{1}(1);B_{1}(3) \\ A_{2}(9);B_{2}(7) \\ [/tex]
Ответ:[tex]A_{1}(1),B_{1}(3); A_{2}(9),B_{2}(7) \\[/tex]