в первый день туристы прошли 5 / 24 намеченого пути, а во второй день-4/5 того, что прошли в первый день .как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24км?

Намеченный путь туристов примем за единицу (целое).
1) 5/24 * 4/5 = 4/24 = 1/6 часть пути прошли туристы во второй день;
2) 1/6 - часть пути, равная 24 км. Находим целое по его части:
24 * 6 = 144 км - весь путь туристов (6/6 = 1). 
Ответ: 144 км.