Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - поменьше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длинее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч, а вторая - за 6 ч?

Пусть время , за которое догорела  III свеча  t  часов.
I свеча :
1)  30 : 10 = 3 (см/час)   скорость сгорания
2)   3*t    см   -   длина, на которую   сгорела свеча
3)  (30  - 3t)  см  - длина , которая осталась  не сгоревшей , т.е. огарок

II  свеча:
1) 30 :  6 =  5 (см/час) скорость сгорания  
2)  5* t  см    - длина, на которую свеча сгорела 
3)  (30 -  5t ) см   -  огарок
По условию, огарок от I свечи в 3 раза длинней , чем огарок от II свечи.
Уравнение.
(30 - 3t)  / (30-5t ) =  3
30  - 3t  =  3 * (30-5t)
3(10-t)  = 3*(30-5t)          |:3
10 -t  = 30 - 5t
-t + 5t = 30-10
4t=20
t=20/4
t= 5 (часов) время , за которое догорела III свеча.

Ответ:  за  5 часов  полностью сгорает  третья свеча.