Гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Гном Балин положил в ряду между каждыми двумя соседними золотыми монетами по две серебряные монеты. Затем гном Буфор положил между каждыми двумя соседними монетами по одной медной монете. Всего получилось 25 монет. Сколько среди них было золотых монет?

До этого на сайте неправильные ответы!!!

Торин ---- зол.
Балин ---- 2 сер между 2-мя зол.
Буфор --- 2 медных между соседними
всего ----- 25 мон.
зол --------- ? мон
Решение.
1-ы й   с п о с о б.
Х мон. ----- число золотых монет
(Х-1) п. ---- число промежутков между монетами.
2(Х-1) ----- число серебряных монет(т.к. Балин положил в каждый промежуток по 2)
Х +2(Х-1) = 3Х-2 ---- стало монет (золотых и серебряных)
(3Х-2) - 1= 3Х-3 ----- стало промежутков и столько медных монет положил Буфор.
3Х-2 + 3Х-3 = 6Х-5 --- стало всего монет (золотых, серебряных и медных)
6Х - 5 = 25 ------ по условию
6Х = 30
Х = 5
Ответ: 5 золотых монет.
2-о й   с п о с о б.
25 - 1 = 24 (монет) ----- число монет без крайней, т.к. за ней монет нет, ее пока считать не будем.
1з+1м+1с+1м+1с+1м = 6 (монет) ----- такой набор получился до следующей золотой монеты.
24 : 6 = 4 (раза) ----- повторяется набор из 6 монет, в число которых входит 1 золотая
4 + 1 = 5 (монет) ---- всего золотых монет с крайней.
Ответ: 5 золотых монет.

З м С м С м З м С м С м З м С м С м З м С м С м З