Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 2, 7, 5, 6?

Найдем общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из четырех данных цифр:
                                               [tex]A_{n}^{k}= \frac{n!}{(n-k)!} [/tex]

Тогда: [tex]A_{4}^{3}= \frac{4!}{(4-3)!}= \frac{2*3*4}{1}=24 [/tex]

Так как из данных четырех цифр нечетными являются только 2, то количество нечетных трехзначных чисел равно половине общего количества трехзначных чисел.

Тогда: N = 24 : 2 = 12
 
Ну, и в качестве проверки:     275   725  265  625  765  675
                                                     257   527  267  627  567  657

Ответ: 12 чисел.