Расшифровке запись:
РУРУР+АУАУА=АУАУАУ
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным- разные

90909+10101=101010
Р — 9
У — 0
А— 1

Запиши в виде сложения столбиком, Р+А=У, А У+У=А, так как  складываются десятки тысяч, а в ответе есть еще сотни тысяч, то это значит, что Р+А больше 10. В примере два числа, то в уме больше 1 быть не может, значит А, которая на месте сотен тысяч = 1. Р+1=У, а У+У=1. 1 в единицах можно получить при сложении 0+0 и 1 в уме или 5+5 и 1 в уме. Но так как следующий Р+А=У и ничего не поменялось, значит в уме ничего нет и У+У меньше 10. Тогда У=0. Теперь Р+1=0 и десяток остается в уме. То есть Р+1=10(При сложении ноль пишу, а один в уме) Р=9. Получается 90909+10101=101010
Проверяем все сходится.
Наверное не очень понятно =D