AB диаметр окружности.точка е лежит на окружности,еф перпендикулярно AB,FB=4,EF=6.найдите радиус окружности.

ΔAEB - прямоугольный. EF - его высота, опущенная на гипотенузу. В таком случае:
EF² = AF·FB
6² = AF·4
36 = 4·AF
AF = 9
AB = AF + FB = 9 + 4 = 13
AB - диаметр окружности, значит ее радиус:
R = AB/2 = 13/2 = 6,5