Одну сторону прямоугольника увеличили в три раза, а другую - в два раза. Во сколько раз увеличилось площадь прямоугольника?

Пусть х - длина начального прямоугольника, y - ширина начального прямоугольника, значит xy- площадь начального прямоугольника.
Длину увеличили в 2 раза, значит 2х - длина нового прямоугольника; ширину увеличили в 3 раза, значит 3y - ширина нового прямоугольника, а из этого всего следует, что площадь нового прямоугольника равна 2х * 3y = 6ху

Делим площадь начального и нового прямоугольников для нахождения разницы:
6ху/ху = 6 - во столько раз увеличилась площадь прямоугольника