Ребята даю 10 баллов
Товар дорожал дважды. в первый раз на х% а во второй на х+10. Найти х если извесно что в результате товар подорожал на 82%
Ответ
т.к. начальная цена товара в принципе нас не интересует - обозначим ее за 1
тогда рассмотрим первое повышение на х%
составим пропорцию
1 - 100%
? - х%
тогда подорожание было на 0,01х
и стоимость товара стала 1+0,01х
теперь рассмотрим второе подорожание
1+0,01х - 100%
? - (х+10)%
Тогда подорожание составило
(1+0,01х)*(х+10)/100
И новая стоимость товара (1+0,01х)+(1+0,01х)(х+10)/100
и эта цена больше начальной на 82%
1 - 100%
? - 182%
Значит стоимость стала 1,82
составим уравнение
[tex]\displaystyle(1+0.01x)+(1+0.01)(x+10)/100=1.82\\\\(1+0.01x)(1+\frac{x+10}{100} )=1.82\\\\(1+0.01x)(x+110)=182\\\\x+0.01x^2+110+1.1x=182\\\\0.01x^2+2.1x-72=0\\\\D=4.41+2.88=7.29=2.7^2\\\\x_{1.2}=\frac{-2.1 \pm 2.7}{0.02}\\\\x_1=30; x_2=-240[/tex]
Проценты отрицательные быть не могут. Значит ответ 30%