сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 2, а сумма следующих четырёх ее членов 162. Найдете четвертый член этой прогрессии.

[tex]b_1+b_2+b_3+b_4=2, \\ b_5+b_6+b_7+b_8=162,\\ Sn= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \\ S_4=\frac{b_1(1-q^4)}{1-q}=2, \\ S_{5\div8}=\frac{b_5(1-q^4)}{1-q}=\frac{b_1q^4(1-q^4)}{1-q}=S_4q^4=162, \\ 2q^4=162, \\ q^4=81, \\ \left [ {{q=-3,} \atop {q=3;}} \right. \\ \left [ {{\frac{b_1(1-(-3)^4)}{1-(-3)}=2,} \atop {\frac{b_1(1-3^4)}{1-3}=2;}} \right. \left [ {{-20b_1=2,} \atop {40b_1=2;}} \right. \left [ {{b_1=-0,1,} \atop {b_1=0,05;}} \right. [/tex]
[tex] \left [ {{b_4=-0,1\cdot(-3)^3,} \atop {b_4=0,05\cdot3^3}} \right. \left [ {{b_4=2,7,} \atop {b_4=1,35.}} \right. [/tex]