cos4x +cos^2 x = a, если pi/6 - одно из решений

[tex] \cos(4x) + {cos}^{2} (x) = a[/tex]

Подставим значение п/6,тогда

[tex] \cos(4 \times \frac{\pi}{6} ) + {cos}^{2} ( \frac{\pi}{6} ) = a[/tex]

[tex] \cos( \frac{2\pi}{3} ) + \cos( \frac{\pi}{6} ) \times \cos( \frac{\pi}{6} ) = a[/tex]

[tex] \cos( \frac{2\pi}{3} ) = \cos(\pi - \frac{\pi}{3} ) = - \cos( \frac{\pi}{3} ) = - \frac{1}{2} [/tex]

[tex] - \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} [/tex]

Ответ: а= 0,25