Автобус ехал со скоростью 54км/ч.Через 3 часа он проехал 9-ять 14-атых своего пути.Чему равен весь путь автобуса? С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа?

Ответ:

252 км - полный путь

45 км / ч - скорость, с которой должен двигаться автобус, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа

Пошаговое объяснение:

[tex]\displaystyle 1) \quad 54 \,\frac {km}{h}\cdot 3 \,h = 162 \, km[/tex]

162 километра проехал автобус за 3 часа

2)

Обозначим весь путь автобуса за 1

Тогда справедливо следующее отношение:

[tex]\displaystyle\begin{array}{rcc}x ~ km &-& 1 \\[0.5em]162 ~ km &-& \dfrac {9}{14}\end{array} \\[1em] x = \frac{162 \cdot 1}{\dfrac 9 {14}} = \frac {162 \cdot 14}{9} = \frac {3 \cdot 3 \cdot 18 \cdot 14}{3 \cdot 3} = 18 \cdot 14 = 252 ~km[/tex]

252 км - полный путь, который надо проехать автобусу

3) 252 - 162 = 90 километра осталось проехать автобусу

[tex]\displaystyle 4) \quad 90 ~km \div 2~h = \bold{45~\frac{km}{h}}[/tex]

Чтобы проехать оставшийся путь за 2 часа автобусу надо ехать со скоростью 45 километров в час.

Нужно знать: путь равен произведению скорости и времени.

Поэтому:

1) 54 · 3 = 162 (км) - проехал за 3 ч,  что составляет 9/14 всего пути;

2) 162 : 9/14 = 162 : 9 · 14 = 18 · 14 = 252(км) - весь путь;

3) 252 - 162 = 90 (км) - оставшийся путь;

4) 90 : 2 = 45 (км/ч)- скорость, с которой надо ехать чтобы пройти оставшийся путь за 2 ч.

Ответ: 252 км; 45 км/ч.