50 Баллов!
в шар радиуса 6 вписан прямой круговой конус. найти высоту конуса, при которой его объем является наибольшим

1,5 R, т.е. 9 

Решить планиметрическую задачу: какой вписанный треугольник будет иметь наибольшую площадь? Равносторонний, и его высота = 1,5 радиуса описанной окружности.