Докажите тождество
1/tga+ctga=sin a cos a

Для удобства выпишем знаменатель:
[tex]tga+ctga= \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} = \frac{sin^2a+cos^2a}{sinacosa} = \frac{1}{sinacosa} [/tex].
Вернемся к исходному выражению:
[tex] \frac{1}{ \frac{1}{sinacosa} } =1: \frac{1}{sinacosa} =sinacosa[/tex].
ч.т.д.