Решите аналитически
|x+4|>6-|x|

Берем интервалы от
минус бесконечность до минус 4, от минус 4 до 0 и от 0 до + бесконечность.
Имеем 3 уравнения:
1) -(х+4)>6+х
2)х+4>6+х
3)х+4>6-х

Второе уравнение не имеет решения. Решаем первое и третье:
1)-х-4>6+х
2х <-10
х <-5
3) х+4>6-х
2х>2
х>1

Ответ: х <-5; х>1