Найдите объем куба , если площадь его поверхности равна 96 см2.

S=96 см²

V-? см³
Решение:
В кубе 12 рёбер и 6 плоскостей, площадь одной плоскости равна a^{2} или (a\cdot a), так как в кубе все стороны равны.

S=6a^{2} - площадь поверхности.

⇒ a^{2}=S:6=96:6=16

a=\sqrt{16}=4 (см) - длина ребра куба.

V=a^{3} - формула объёма куба.

V=a^{3}=4^{3}=4\cdot4\cdot4=64 (см³)

Ответ: 64 см³ - объём куба.

S пов. = 6*S гр., где S гр. - площадь грани куба.
S пов. = 92 см.кв.
92 = 6*S гр.
S гр. = 96:6=16 (см. кв.)
S гр. = а*а, где а - ребро куба.
16 = а*а= а2
а= корень из 16= 4.
V=а*а*а= 4*4*4= 16*4= 64 (см. куб.)
Ответ: 64 см. куб.