[tex] \lim_{n \to \infty} 2^n*sin\frac{-1^n}{3^n} [/tex]
помогите. пожалуйста

[tex] \lim_{n \to \infty} 2^{n} sin \frac{ -1^{n} }{ 3^{n} } = \\ = \lim_{k \to 0} 2^{ \frac{1}{k} } sin \frac{ -1^{ \frac{1}{k} }}{ 3^{ \frac{1}{k} } }= \\ =\lim_{k \to 0} 2^{ \frac{1}{k} } sin (- \frac{1}{3} )^{ \frac{1}{k} } }= \\ =\lim_{k \to 0} 2^{ \frac{1}{k} } * (- \frac{1}{3} )^{ \frac{1}{k} } = \\ =\lim_{k \to 0} (- \frac{2}{3} )^{ \frac{1}{k} } = \\ = \lim_{n \to \infty} (- \frac{2}{3} )^{n}=0[/tex]