сколько существует восьмизначных чисел у которых сумма цифр каждого числа не больше 2?

Это значит число составлено не более чем из двух единиц или из одной двойки

1) С одной цифрой 1 - одно число 10000000

2)Две цифры 1  надо разместить на 8 мест, причем одна  обязательно должна быть на первом месте, иначе если на первом месте 0- это не восьмизначное число
Итак, на первом месте 1, на следующих семи местах цифру 1  можно разместить 7 способов
Итак 7 чисел:
3) 20000000
Всего 9 чисел