На свой День рождения Василий решил угостить одноклассников конфетами. Он рассчитал, что если купит две пачки конфет и поделит конфеты поровну между одноклассниками, то останется одна лишняя конфета (которую он съест сам), а если купит три такие же пачки, то останется 13 лишних конфет. Сколько в классе человек, не считая Василия? 5 класс

Пусть х - количество конфет в пачке.
Пусть y - количество учеников.

Составим уравнение по условию задачи:
2 пачки разделили на всех учеников и осталась 1 конфета:
[tex]2x-1=y[/tex]

3 пачки разделили на всех учеников и осталось 13 конфет:
[tex]3x-13=y[/tex]

Приравняем уравнения:
[tex]2x-1=3x-13\\3x-2x=13-1\\x=12[/tex]

Значит, в пачке всего 12 конфет. Найдем количество учеников из любого уравнения:

[tex]y=2x-1=2*12-1=24-1=23[/tex]

Ответ: 23