lg(x+2)-lg5=lg(x-6) решить уравнение

Используем свойства логарифмов и решаем:

1) [tex]lg(x+2)-lg5 = lg ( \frac{x+2}{5} )[/tex]

ОДЗ: [tex]x+2\ \textgreater \ 0[/tex] и [tex]x-6\ \textgreater \ 0[/tex]
Получаем: [tex] \left \{ {{x \ \textgreater \ -2} \atop {x \ \textgreater \ 6}} \right. [/tex]


2) Переходим к обычному уравнению:
[tex] \frac{x+2}{5} =x-6 [/tex]
[tex](x+2)=5*(x-6)[/tex]
[tex](x+2)=5*x-30[/tex]
[tex]x-5*x=-30-2[/tex]
[tex]-4*x=-32[/tex]
[tex]4*x=32[/tex]
[tex]x= \frac{32}{4} =8[/tex]

Ответ: [tex]x=8[/tex]