Спортсмен выполняет семь бросков мячом по корзине.Вероятность попадания при каждом броске равна 0.6.Найдите вероятность того,что спортсмен попадет мячом в корзину не менее шести раз.

Случаи, которые нас интересуют, следующие - спортсмен попадает либо все 7 раз в корзину, либо попадает в корзину 6 раз и один раз промахивается. Вероятность того, что он попадет все 7 раз в корзину равна [tex](0,6)^{7}[/tex]. Вероятность того, что он попадет 6 раз и промахнется 1 раз равна [tex]7*(0,6)^{6}*0,4[/tex], так как промахнуться он может в каждый из 7 раз, а вероятность промаха равна 1-0,6=0,4, вероятность же попадания при каждом броске равна 0,6.

Искомая вероятность равна [tex](0,6)^{7}+7*(0,6)^{6}*0,4=(0,6)^{6}(0,6+7*0,4)=(0,6)^{6}*(0,6+2,8)=(0,6)^{6}*3,4=0,1586304[/tex]

Ответ: 0,1586304.