||2x+3|-2|=5
||3x-2|+3|=7
​

Пример 1

[tex]||2x+3|-2|=5\\\left \{ {{|2x+3|-2=5} \atop {|2x+3|-2=-5}} \right. \\\left \{ {{|2x+3|=7} \atop {|2x+3|=-3}} \right. \\[/tex]

|2x+3|=-3 не может быть по определению, так как модуль всегда либо равен нулю, либо больше нуля.

Следовательно:

[tex]|2x+3|=7\\\left \{ {{2x+3=7} \atop {2x+3=-7}} \right. \\\left \{ {{2x=4} \atop {2x=-10}} \right. \\\left \{ {{x=2} \atop {x=-5}} \right. \\[/tex]

Ответ:

[tex]x_1 = 2\\x_2 = -5[/tex]

Пример 2

[tex]||3x-2|+3|=7\\\left \{ {{|3x-2|+3=7} \atop {|3x-2|+3=-7}} \right. \\\left \{ {{|3x-2|=4} \atop {|3x-2|=-10}} \right.[/tex]

|3x-2|=-10 не может быть по определению, так как модуль всегда либо равен нулю, либо больше нуля.

Следовательно:

[tex]|3x-2|=4\\\left \{ {{3x-2=4} \atop {3x-2=-4}} \right. \\\left \{ {{3x=6} \atop {3x=-2}} \right. \\\left \{ {{x=2} \atop {x=-\frac{2}{3} }} \right.[/tex]

Ответ:

[tex]x_1 = 2\\x_2 = -\frac{2}{3}[/tex]