сумма двух чисел равна 140.найти эти числа, если 8% первого числа равны 6% второго

Для решения данной задачи я прежде поясню, как найти [tex]\alpha \%[/tex] от какого-то числа [tex]x[/tex]. Для этого нужно число [tex]x[/tex] умножить на [tex]\frac{ \alpha}{100} [/tex]. То есть: [tex]x*\frac{\alpha}{100}[/tex]. Приведу примеры:
1) Найти [tex]50 \%[/tex] от числа [tex]1000[/tex]:
[tex]1000 * \frac{50}{100} = 1000 * 0.5 = 500[/tex]
2) Найти [tex]250 %[/tex] от числа [tex]10[/tex]:
[tex]10 * \frac{250}{100} = 25[/tex]
В будущем я не буду расписывать так подробно, а сразу буду умножать на десятичную дробь (например [tex]0.25 = 25 \%, 2.48 = 248 \%[/tex]).
==============
Перейдем к заданию. Пусть есть два числа: [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex]. Их сумма равна [tex]140[/tex] (то есть [tex]a + b = 140[/tex]). [tex]8 \%[/tex] от первого числа равны [tex]6 \%[/tex] от второго (то есть [tex]0.08a = 0.06b[/tex]). Объединим эти два условия в систему и решим ее:
[tex] \left \{ {{a + b = 140} \atop {0.08a = 0.06b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {0.08*(140 - b) = 0.06*b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {11.2 - 0.08b = 0.06b}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{a = 140 - b} \atop {- 0.14b = -11.2}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - 80 = 60} \atop {b = \frac{11.2}{0.14} = 80}} \right. \\ \left \{ {{a=60} \atop {b=80}} \right. [/tex]
Ответ: 60, 80.