Тема: Действие над комплексными числами в показательной и тригонометрической формах.
Задание 1.
Выполните действия и запишите результат в тригонометрической форме.
а) 1+i√3/1-i√3
б) (i -1)^3/i^12+i^31

[tex]a) 1 + \frac{i\sqrt3}{1-i\sqrt3} = \frac{1}{1-i\sqrt3}=\frac{1 + i\sqrt3}{2}=1*(cos\frac{\pi}{3} + i*sin\frac{\pi}{3}) =\\ = cos\frac\pi3 + i*sin\frac\pi3 [/tex]
[tex]b) \frac{(i-1)^3}{i^{12} + i^{31}} =\frac{-i -3 - 3i-1}{1 - i}=-4*\frac{(1+i)^2}{\sqrt{2}} = -4*i*\sqrt{2} = \\ = 4\sqrt{2}*(cos\frac{3\pi}2 + i*sin\frac{3\pi}2)[/tex]