решите уравнение sin^2x=sinx+2

sinx=a
a*a-a+0,25=2,25
(a-0,5)^2=1,5^2
Помня, что модуль а по смыслу меньше либо равен 1, выбираем одно решение a=-1
sinx=-1
x=-pi/2+2pi*k, где k - любое целое.